528 Mémoires de l'Académie Royale 

 Dans l'inftant fuivant , ce priime le changera dans un iofide 

 d'une autre figure; mais il e!t aile de s'afîurer qu'en calculant 

 la malle de ce nouveau Iolide, comme s'il éioit un priime 

 rectangle , on ne négligera que des quantités infiniment 

 petites du fécond ordre , par rappo t à celles que l'on confi- 

 dère ; on peut donc fuppofer nulle la différentielle de la 

 quantité précédente, priiè en ne failant varier que le temps t,- 

 ce qui demande que l'on ait 



-+- zctfs -+- s'J .(r-\- r ) . fin. 9 =z q> . (s -+- s', 9 , ■&) 

 <p (s -+- s' , 9 , ■&) étant une fonction indépendante du 

 temps t ; or on a à l'origine du mouvement , r zr: o » 

 r zzr. o , u :=r o , & 1)' — o ; donc 



<p f s -+-*',$,-&) = (s -H- s'J* ."fin. 9; 

 on aura ainfi 



dr' . Sa' , .Su' . , cof.g r-t-r' 



& comme r 8c r peuvent être négligées relativement à u , 

 par des confidérations analogues à celles de i\.rtcle IV, on 

 aura 



, il* ., . Sa' , . Su' . , cof.9 , ,v 



o z= / — y -4- / — ) -t- 1 — 1 -+- u . -z h- <tp; ( 1 ) 



' Si' ' ^^ 1 S J ' ^^ < Sot ' ^^ fin. 8 r V ' 



équation qui, pour les fluides élaltiques , répond à l'équation 

 ( 1 ) de l'article II , relative aux fluides incompreiîibles. 



Il efl ailé de voir que l'équation ( 3 ) de V article IV aura 

 encore lieu pour le cas que nous dilcutons ici , pourvu que 

 l'on y change s en s -+- s', ds en ds' , <^ en £' (1 -+- &pj, 

 u en u , & v en <v* ; on aura ainfi 



— xtinfs-+-s t Jd/.Sa.ir-.f^-J— ~d. {(s + s 1 -*-a,r+ az'Ùj tf) 



. fin. fô -)- aVy } 1 



— — /y/ — /"*//' — &c. - 



La 



