546 Mémoires de l'Académie Royale 



donneront enfuite 



On doit obferver ici que Z étant nul , ona j z= o , 

 quels que foient X Se /; on a donc <p ^Ç) — — 4 (Oiy.- 

 partant , 



x--Y(-i).{<p[X^ZY(-i)}-^<p[X-ZY(-i)]l 



on aura, au moyen de ces équations, les valeurs de x & 

 de ^ relatives à tous les points du fluide, lorfqu'on aura dé- 

 terminé ces valeurs en X & en t pour tous les points de la 

 furface; or l'équation (S) devient à la furface, 



d'où il fuit que D Z eft de l'ordre a.. Soit donc à la furface 

 du fluide, Z = / -+- au, u étant une fonclion quelconque 

 de X; on aura, en négligeant les quantités de l'ordre a.\ 



Il faut maintenant fatisfaire à cette équation & à ces deux-ci, 



l=( p[X-^-lY(~ i)] — 9[X—l Y(— ij], 



X = — Y(-i).{<p[X^-lY(-i)]-\-<p[X—lY(-i)}\: 



or cela paroît très-difficile en général, c'eft-à-clire en donnant 

 à u une valeur quelconque arbitraire ; il ne nous refte donc 

 qu'à y fatisfaire dans des fuppofitions particulières pour u. 



