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Suppofons 11 = a . {cof. — — cof. — ), de manière que 



l'on ait u z= o, tant que X n'eft pas compris entre les 

 limites -t- // & — //, ce qui revient à faire au-delà de ces 



Y h 



limites cof. — conftamment égal à cof. — ; l'équation (T) 



On peut y Satisfaire & remplir toutes les conditions du 

 mouvement , en fuppofant 



a X } T ~~T~ ( 



X = A . fin. .) e -f- e ( ' 



cl 1 



Z = — A . cof. 



m- 



e étant le nombre dont le logarithme hyperbolique eft l'unité, 

 & A étant fonction de t feul; car il eft ailé de voir, que ces 

 valeurs de x & de £, Satisfont aux équations 



fà> -*■ '■&) = °> '&> =&>■ 



& à la condition de 1 z=z o lorfque Z =z: o. Si l'on 

 change dans ces valeurs, Z en /, & qu'enfuite, on les fubfîitue 

 dans l'équation (T'J , on aura 



ga gA ) ~7 ~7\ ïl-A ) T 



— *\e — e (-r-—rr-,e -W 

 cl \ ir I 



Si l'on intègre cette équation , en ayant foin de déterminer 

 les confiantes arbitraires , de manière qu'à l'origine du 



A a <>A 



mouvement , on ait A = o , oc — -— =z o , on trouvera 



ut 



facilement 



Z z z i\ 



