des Sciences. 54.9 



rapport, le fadeur 1 — caùnt, qu'elles renferment, on 

 feroit naturellement porté à conclure que la mafîè entière 

 du fluide doit s'ébranler dès le premier inftant du mouvement, 

 & que chaque molécule fera éternellement des ofcillations, 



dont la durée eft égale à ~- : or , l'une & l'autre de ces 



conféquences efl démentie par l'expérience, qui nous montre 

 que les parties du fluide s'ébranlent fucceffivement, & que 

 chaque molécule ne fait qu'un nombre fini d'ofcillations , 

 déterminé par la nature de l'ébranlement primitif, après quoi, 

 elle refle en repos. La folution de cette difficulté mérite une 

 attention particulière , en ce qu'elle renferme une application 

 délicate du Calcul intégral aux différences partielles. 



L'expreffion de g, devient à la furface du fluide, 

 l—a . cof. 7 . {cof.nl - 1 \=a& . cof. (à- -tit) + f . co f.(I + n t)- cof.-} 

 la hauteur de la molécule fluide au - deffus du niveau du 

 canal, étant égale à a» -+- «,ç, fera conféquemment égale à 

 a.a.{±.cof.(— — ni) -+- |. cof/— -+- ht) — cof.— \; 

 il faut donc déterminer la fonclion arbitraire <p (X) de 

 l'expreffion générale de <tu -+- «, z , de manière que cette 

 expreffion foit égale à la quantité précédente : or . on doit 

 fe rappeler ici , que t étant nul , la valeur de ait -+- a. z 

 elt nulle, quel que foit X, lorfqu'il ceffe d'être compris entre 

 les limites -+- h & — h, en forte que l'on a au-delà de 

 ces limites, cof. — — eof.-t. Cette confidération doit 

 donc nous guider dans la détermination des valeurs de 

 cof -( ~ — nt) , & nous devons fuppofer ce cofinus 

 conflamment égal à cof. — , lorfque l'angle — -f- nt n'eft 

 pas compris entre les limites -\- — & — ; d'oî 



OU 



