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réciproquement , la loi des forces <p, iorfque la combe ACO 

 eft donnée. On voit que ces deux Problèmes font analogues 

 à ceux qui ont été rélolus pour les voûtes enJoerceau ( Seâ. 1 , 

 art. ix, x , XI, xu , xm , xvi & xvu du Mémoire 

 précédent ). Je me borne à un exemple de chacun d'eux pour' 

 les voûtes en dôme. 



IV. Suppofons que les forces f foient confiantes 5c verti- 

 cales, & qu'il faille trouver la nature de la courbe A CO ; 

 on aura cof. u =: 1 , fin. a := o, dp = o; Se notre équation 

 générale deviendra y (zRAdy -+- dRdy) -f- Rdy 1 =^ o, 

 ou bien zRydyddy -+- ydRdy z -\- Rdy*r= o, dont 

 l'intégrale eft Ry dy z z= A ds 1 . Mettant pour R fa valeur 



— — - — , on aura Adsddy -+- ydy z dx = o. 



t> / • r r 1 r a ddy ydy'dx 



J écris cette équation tous la forme A -+- ■ — 7-3 — = o , 



1 a s ds 



l • A 1 / <iy , ydy'dx . , 



ou bien Ad(—-J -\- • — — — z=z o ; ce qui donne 



' a s ' d s l 



A sddy — Aiydds — f- ydy'dx zrz o; équation où 

 il n'y a plus aucune différentielle confiante. Failons mainte- 

 nant y confiant, nous aurons — Adds -+- yJydx z=: o. 

 Soit ds ^=z idy , on aura — Adz -\-ydx -zn o; ou bien 

 [ à caufe de dx = Y(ds z — dy z J z=z dy Y(z Z l ) ] » 



— Adi -t-ydy ]/fzz — 1) = o ; ou enfin ydy z=, ■- ■ , 



dont l'intégrale efl — = Al ( — ^~ — ). Donc y eft 



une fonction connue de z ; & à caufe de dx rzr 7 ''y > on 

 voit que x fera pareillement une fonction connue de z- Les 

 deux coordonnées x & y feront donc exprimées en fondions 

 de la même variable; & on pourra conftruire la courbe ACO. 

 On voit que cette courbe eft différente de la chaînette 

 renverfee; tandis que dans la même hypothèfe des forces <p, 

 la courbe doit être une chaînette renverlée , pour les voûtes 

 en berceau, Celt donc mal-à propos que plufieurs Praticiens 



