5<)0 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RûYALE 

 emploient la chaînette renverfée pour les voûtes en dôme , 

 lorlque tous les points des vouf loirs font fuppofés prefîés 

 verticalement avec îles iorces égales. 



V. Pour exemple du fécond Problème, fuppofons que les 

 directions des forces <p étant verticales, la courbe ACO 

 foit un quart d'eilipfe, dont le demi-axe O A =z a , & le 

 demi-axe O C z= b ; il s'agit de trouver la valeur de ç. 



D'abord l'équation fondamentale de Xarticle II, deviendra 

 ici <py(z Rddy -+- dRdyJ — \- Rdy .df$yj =: o, ou bien 

 çyfz Rdyddy -\- dRdy~) -+- Rdy z .d('Py) = o, dont 



l'intégrale efl qyRdy 1 z=z Ads~ ; donc <p z=r 



A</s' 



Rydy\ 



Or ,^par la nature de l'ellipfe , on a 



H s' a ' i 



Rydy* y( aa — yy)^( a * — a 'y' -*- b'y'J ' 



Ainfi on aura <p en fonctions de y. La confiante A doit 

 être déterminée par la condition qu'au fommet C, la valeur 

 de <p foit donnée. 



VI. Il efl indubitable qu'une voûte , de quelque nature qu'elle 

 foit , aurait toute la (oiidité dont elle ef t lulceptible , d con- 

 formément aux principes établis dans le Mémoire précédent 

 & dans celui-ci, les forces qui pouilent les voulioirs , & la 

 figure de l'intrados, étoient tellement combinées, que toutes 

 les parties de la voûte fulïent en équilibre , de proche en 

 proche , fur l'étendue entière de chaque ceintre partiel ; car 

 alors elle n'auroit pas plus de tendance à (e rompre en un 

 point qu'en un autre; & les pieds-droits n'auroient à foutenir 

 que la feule pouflée réiultante des voulToirs extrêmes qui 

 s'appuyent fur eux ; mais cet état d'équilibre mathématique 

 Si. rigoureux , efl comme impollible à obtenir dans la pra- 

 tique. Quel que foit l'objet d une voûte , les circonflances 

 locales de ion emplacement ne permettent prelque jamais de 

 foumettre la figure & les poids dont elle efl chargée , aux 

 proportions que nous avons indiquées ; d'ailleurs les erreurs 



