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portera le nom de diagonale oblique ; & l'autre diagonale bf, 

 celui de diagonale horiipntale. 



I. Des formes fecondaïres Jîmples. 



6. Soit a d fg (fig. ^ y' un quadrilatère formé par deux 

 diagonales obliques oppofées ad,gfd\i rhomboïde primitif, 

 & par les arêtes (7 g, df, comprifes entre ces diagonales. 

 Exprimons d'abord algébriquement les différentes lignes 

 principales que l'on peut confidérer dans le rhomboïde. 

 Soit ffg. ijbcz=zg.ac:=zp. Soit ffg. 2) l'axe af:z=.a. 

 Ayant mené dr perpendiculaire fur l'axe , nous aurons 



V(jJ:x:g:dr=:V(U^) • ar — V ( a d'' — dr^ } 



•Donc a fou a ■=. ^ ar =. V { 9 p'' — 3 8^)' ^o"* 

 de ces trois quantités , l'axe , la diagonale oblique & la 

 diagonale horizontale , deux étant connues , il elt facile 

 d'avoir la troilième. Les expreffions de ces trois quantités 

 feront, d'après la formule précédente, 



*> = V( 9?" — ^ g') ; p =z j V(a ^ 3 /;, 



7. Concevons maintenant des dccroiffemens fur les 

 arêtes ab, af (fg, i ), Ces décroiflêmens donneront en 

 général des dodécahèdres , dont une des arêtes coïncidera 

 avec l'arête f d (fg, 2. ) du rhomboïde primitif, & dont 

 l'axe fera le même que celui de ce rhomboïde. Soit a m 

 «ne des arêtes fupérieures , & fm l'arête inférieure corref- 

 pondante. Soit a^t \e triangle menfurateur , que nous 

 pouvons confidérer comme fi les décroiflêmens fe faifoient 

 fur l'angle a , en obfervant qu'à une rangée de fouftraite 

 fur les bords ab , ûf (fg. i J, répond toujours une diago- 

 nale oblique qui mefure la différence d'une lame à l'autre. 



