DESSCIENCES. I7 



que le dodécahèdre devient ua rhomboïde , lorfque les 

 décroiflemens fe font par une rangée fur les bords a6, af 

 (fig. I ). C'eft le cas du fpath calcaire lenticulaire, & du 

 fchorl des granits. 



9. Voyons s'il efl: poflîble que le dodécahèdre ait tous 

 les triangles ifocèles. Dans ce cas on aura , 



puifque am z=z fm ; donc — =z ^ , d'où l'on 



tire, H zzz z. Je n'ai point encore obfervé ce cas dans 

 la Nature. 



I o. Concevons maintenant des décroiiremens fur l'angle 

 a; foient ao, fo, deux arêtes contigucs. Dans ce cas, 

 on aura toujours des rhomboïdes, d'où il fuit que ao étant 

 la diagonale oblique, & 0/ l'arête contiguë à cette diago- 

 nale, la perpendiculaire r menée fur l'axe, le rencontrera 

 toujours de manière que l'on ait fr z=: ~ af. Cela pofé, 

 cherchons ao. Nous avons au : ar :: a m : ao, de plus, 



rt /.' : a r 



donc ayant déjà a m (7 ), il ne s'agit, pour avoir ao, 

 que de multiplier le fadeur commun -^ — de la 



quantité a m , par — — , ce qui donne 



- = -^^^ l/[ri^/ ^9/ - 3 ^V-^f ^1. 



I I. Cherchons fi parmi tous les rhomboïdes renfermés 

 dans ce cas, il y en auroit un qui fût parfaitement égal & 

 fembiàble au rhomboïde cité n." S. Alors il faudra que 

 l'inclinaifon de a fur l'axe aj foit égale à celle de fm , 

 qui fe confond avec la diagonale oblique du rhomboïde 

 n," 8 ; donc am zzz. fm, ^ au z=i fu •=. ^ af. Or 



(7), Çu = ^L^V(9f — 3 s'.) &x ^f 

 Mém. lySS. G 



