i8 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



= i y^ f 9 P'^ — 3 S^ J ' '' faudra donc que l'on ait' 



- " "*" ' z=: - , ce qui donne /; = 2. Donc la forme 



3 « ' 



cherchée a lieu dans le cas où les décroiflemens fur l'angle 

 a fe font par quatre rangées de molécules. Ce cas fe 

 trouve réaiifé par quelques - unes des faces du fchori 

 dodécahèdre à dix plans trapéfoïdaux , & deux plans 

 rhomboïdaux. 



12. Si l'on fait ii z=z t, ce qui eft le cas d'un décroif- 

 fement par une fimple rangée de molécules , on trouve 

 a =1 ^ Vf —J— j g' J, qLii exprime une quantité 

 infinie ; c'eft-à-dire , qu'alors la diagonale oblique eft 

 infinie , & par conféquent la face fur laquelle elle tombe 

 eft horizontale. Ce cas a lieu dans le fpath calcaire en prifme 

 exahèdre. Alors il fe fait un fécond décroiflement , d'où 

 réfultent des faces latérales qui terminent la face fgpérieure. 



13. Concevons que le noyau foit un cube, & faifons 

 ^ m i , g := i , fi :=z i ; on aura a = ^V(6). 

 L'axe a =. Vf p p'' — 3 ^V = ^^f^)- Soit / la moitié 

 de la diagonale oblique du nouveau rhomboïde, 5' la moitié 



de la diagonale horizontale; on aura (6) g' zzz Vf ~ ) 



z=zVf\(->);ào\\cg' :/)':: Vf\6) : Vf6) :: 4 : Vf6), 

 ce qui eft le cas du fer lenticulaire. 



14. Palfons aux décrollfemens qui fe font fur les arêtes 

 ld,fd ffig. I ). Ces décroilîemens donneront toujours 

 des dodécahèdres à faces triangulaires fcalènes , dont un 

 des côtés fe confondra avec l'une des arêtes hJ,f<l. Soient 

 dp, du ffig. jj , deux arêtes contiguës; prolongeons a g 

 jufqu'à la rencontre de dp ; loit d/i le triangle menfurateur; 

 nous aurons d/i z=. ziip,èi. oh zir: Vfp'' -+- g'). Or, 

 dh : h :: a d : a l ; ou , 2 11 p : Vfp'' -^ g^) ■.: z p : al 



r= -^ Vfp"' -^ g) .ap : al :■. p[ zi=i (ip -h afi : df, 

 o\x ap : ~ Vfp' H- /; :: ap ~+- Vf9P' — 3 ëV 



