20 MÉMOIRES DE l'AcADiMIE RoTALE 



On aura ?; r~ 3 af z=: 3 Vf 9 p'' — 3 g'J. De plus 

 fri." :i6), i ■=^ \ V ( \6 f- — 4 /; ; or, eu 

 appliquant ici les valeurs indiquées ( C> ) , & appelant g' 

 la moitié de la grande diagonale , /?' celle de la petite 

 diagonale du crilhil cubique fecondaire , puis faifant 

 f' z=z g^ ^=: 1 , on trouvera d'une autre part, ti 



= jV fà -+- 3J = 2. Donc ^-/f 16 p'" — 4 /y 

 ' 3 '^ { 9 P'' — 3 (?V '• 2 '•'•y' (^) ' Â'où l'on tire, 

 4/j* rr: % g'' , Si. g : p :: 2 : V ( -2. ) ; c'e(l-à- dire , 

 que le rhomboïde cherché feroit femblable à celui du 

 grenat. 



28. Nous avons prouvé (19) qu'un décroiffement 

 fur l'angle d ( fg' i ) , donneroit toujours des romboïdes. 

 (Voyons fi parmi tous ces rhomboïdes , il y en auroit un 

 qui fût femblable à celui que nous avons confidéré (11° 26) , 

 le noyau étant fuppofé le même de part & d'autre. Dans 

 ce cas, il eft clair que les triangles Apr (fg. ^) Si. d i r 

 (fis- 7) feront fembiables ; & puifque d r eit un côté 

 commun à ces deux triangles , il faudra de plus qu'ils 

 foient égaux ; donc on aura p r zzz i r. Or ( 2 ^ ) if 



— '""' y ( 9 p' — ^ s)- ^ Pr [^9) 



6 « 

 ï » -I- 



r= • V (^ p'' — 3 g'' ). Si dans l'expreffion 



de i r, on fait « z=: 3-, comme cela eft néceflâire pour 

 avoir un rhomboïde , on aura -^-^ — — = 4^. Donc 



6 II ' 



îl faudra que le coefficient — — foit auffi égal à j , ce 



qui donne // inz -j- ; c'eft-à-dire , que l'identité cherchée 

 a lieu en vertu d'un décroiflement par cinq rangées fur 

 l'angle d: je n'ai point encore obfervé ce cas dans la 

 jiature. 



