feES Sciences. 27 



Des Formes fecondalres compofées: 



Dans les criftaiix qui appartiennent à cette claflè , il 

 peut arriver , ou que les loix de (.iécroilfement n'ayent 

 lieu que par rapport à quelques-unes des faces du noyau , 

 en forte que les autres flices reftent à découvert , ou 

 bien que le noyau foit entièrement couvert par les lames 

 de fuperpofition qui fubiffent à la fois piufieurs dccroif- 

 femens. Nous nous bornerons à un petit nombre d'exemples 

 relatifs à ces deux cas. 



%^. Il faut, avant tout, démontrer le théorème fuivant,- 

 qui nous fera utile pour la fuite : Dans un rhombdide , le 

 cojinus du petit angle des faces efl toujours une quantité 

 rationnelle , pourvu que les carrés des expreffions des deux 

 diagonales foient eux-mêmes des quantités rationnelles. 



Soit a h df ( fig- I ) une des faces du rhomboïde 

 dont l'angle a du îommet eft fuppofé obtus. Ayant mené 

 a n perpendiculaire fur df , fi nous prenons af pour le 

 rayon, fn fera le cofmus de l'angle afd, Soit cfz=i V (x), 



ef =z V (f) ; nous aurons a c -=1 V (f x) , les 



quantités .v &y^ — x étant, par l'hypothèfe, des nombres 

 quelconques entiers ou fraélionnaires. Or, par la théorie 



des Imus, th zz: — — r = —-r-, 



2 j: _/ r j . r . . ,/ / r \ . ^ ' — f 



Jonc , 



fd:fn :: V (f) '• 



:: f : 2 X —. f 



Si l'angle a étoit aigu, on feroh fit = ■ ^ — .i 



30. Tout rhomboïde dans lequel le cofuius du petit 

 angle eft une quantité rationnelle , peut devenir un 

 parallélipipède redangle , par des loix régulières de 

 décroiffement. 



So'ix poru xf {fig. 8) un rhomboïde de ce genre. Si 

 ■du point f, que je fuppofe être l'un des fommets , ou 

 '"ène/j', fm, perpendiculaires fur vfSi. ru, le rapport 



