3 2 Mémoires de l'Académie Royale 

 au milieu des arêtes h d , Af (fig. i ), fur le rhombe du 

 même noyau, ou plutôt de celui qui exideroit fi le criftal 

 ctoit complet. Cela pofé , foit ci (fig. ^) la même 

 ligne que //// (fig. i i ), ch répondra à mi, &C l'on 

 aura c /i =zz j d ti =:z j . z afz=z j Y ( p p'' — 3 g'' J . 

 ( 17 ). De plus , (j X , comme nous l'avons vu, étant la 

 moitié de la diagonale horizontale du noyau , on aura 

 ^ j mz -T g ; donc , par la nature du triangle équilatéral , 

 ^Z : m'i :: i : V( 2 J :: g : V (p / — 3 ë ) > 

 donc 1 g'' z^ p p' — l g' : d où l'on tire, 3 /;* r= 2 g", 

 Se g : p :: V(^J ■ V ( 2. J ; c'eft-à-dire, que le cas 

 dont il s'agit a lieu dans le fpath calcaire, où l'on trouve 

 effectivement des criftaux qui préfentent cette modification- 

 Dans le même cas, on a / ^ = t 2 '" ' donc q z '• ^ Z 

 :; V ( T, ) : j, ce qui indique que le triangle q t m ell 

 femblable à ceux qui compofent les faces du rhomboïde 

 primitif, dans le fulfate de fer. 



3 6. Quelquefois le criflal efl incomplet par le fommet, 

 où l'on voit trois petits rhombes égaux & femblables à 

 ceux du noyau. 



Dans d'autres variétés, ces plans font à contre - fens 

 des précédens, & htués comme les faces du rhomboïde 

 lenticulaire; on a alors un criftal à vingt- quatre faces 

 trapézoïdales , produites par trois différentes loix de 

 décroilîèment , &. dont fix, telles que u i r c , rhbp, Sic. 

 (fig. 12 J, font verticales & femblables à m q t x (fig, j i ); 

 iïx autres, telles que fini in, ntirh , &c. font les réfidus 

 des fices du dodécahèdré à triangles fcalènes ; les fix 

 dernières, telles que fiAoni, dfito, &.c. remplacent les 

 fommets. Si l'on mène les diagonales v m , mt, oh , on 

 aura plulîeurs propriétés géométriques auez remarquables. 

 Car, \° l'angle ;///;; efl: droit; 2.° dans le triangle rmhi 

 les côtés rm, rh, h m , font entr'eux dans le rapport des 

 quantités V ( •) ) , V (z) < V ( '^ ) • c'eft-à-dire, que ce 

 triang'e eft lemblable à l'un q\ielconqiie de ceux qui 

 foiis-diviferoient une des fitces du noyau, en fuppofant que 



l'on eût 



