44 MÉMOIRES DE l'Académie Rotale 



Soit toujours g a n (fig.^) i'angle que fait ie rayoïï 

 d'aberration avec la perpendiculaire ag , lorfque le rayon 

 incident ^ eft fur la direflion de cette perpendiculaire. 

 Soit menée g(j, qui fafië un angle quelconque a.yec gd. 

 Confidérons deux inclinaifons égales quelconques ik, i' k , 

 du rayon incident, mais prifes en fens contraire. Soit 

 menée de chaque extrémité des rayons rompus ke, ke', 

 une ligne er ou e r' , égale & parallèle à. g^. Si. par 1« 

 point A &i. le point ?• ou /, foit menée A/ ou Ai'. J'ai 

 remarqué d'abord que dans ce cas, on avoit ce réfultat 

 général, quelafomme des deux diftances el -|- e' l' , étoit 

 une quantité confiante égale au double de g ti. 



Pour le prouver, concevons que fon applique ke' fur 

 k e , en renverfant la bafe e' l' du triangle e k l' , de manière 

 que ie point l' tombe fur le point;", de l'autre côté du 

 rayon k e, Se le point r' fur le point i. Ayant mené r i, 

 cette ligne fera évidemment parallèle ï d c , à caufe de 

 l'égalité des asgles r e l, i ey. De plus la ligne l y fera égale 

 à la fomme des deux diftances e 1 H— e' /'. 



Or , fi l'on fuppofe que le rayon k e change d'inclinaiTon , 

 en reliant fi\e par fon extrémités, les lignes ky, kl, 

 dans l'hypothèfe de er, e^, confiantes, refieront fixes par 

 leurs points ^, r, tandis que leurs extrémités fupérieure 

 & inférieure feront un mouvement le long des lignes 

 ah, de; donc dans tous les cas on aura, ki'.ky.ri'.ly. 

 Or il eft aifé de voir qu'à caufe des parallèles ab, ri, de, 

 le rapport ki : ky, fera confiant; donc aufTile rapport ri'.ly 

 fera confiant , & puifque r i e^ confiant , ly le fera 

 pareillement. Mais plus le rayon k e approche d'être parallèle 

 à la perpendiculaire km, plus aufTir? approche d'être égale 

 à tig. Donc fi l'on fuppofe que k e diffère infiniment peu de 

 la perpendiculaire, on pourra faire la ligne ly,ou la fomme 

 des deux lignes el, e'I', égale à 2 ng; donc puifque cette 

 fomme efl confiante , elle fera le double àe n g dans tous 

 les cas. Ce réfultat n'eft autrt chofe que celui d'Huyghens 



