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au lieu de arc fin. —, on peut écrire f 2 li -+- i ) rt 



— '■ arc fm. — , A étant un nombre entier, parce que 



cet arc a aufli pour finus — / ainfi -tt (^ 2 >î -f- i _f_ J-. ) 



= - arc fin. -j- -h arc fin. -^ ; multipliant par 

 cof. f -x IX, J , & intégrant , on a 



cof. ^* A^; arc fin. -il z= TT ^/5 H ■^' cof. w i^;J 



multipliant par cof. ^tt (ij, arc fin. — 1=^ -n ( b cof vr ^u. 



r ° 

 i A -I- I -H 



-+• — ) , OU enfin — ■=. fin. it (k ~>r- ~ 



H jj -f- h cof TTA'-.y, faifant g =: d x , on a 



-^ — cof. -TT /^ . cof { 'Kb -^ ^i^cof.^l^ . 



& finalement -^ := cof -tt ^ . cof -Ti b — -ll±. 



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fin. -T! b . cof it k. cof -TTju,. A exprime une double 

 valeur , comme fi au lieu de cof -t: k, il y avoit Y ( i J 



qui eft évidemment i ou i. 



On auroit l'intégrale connue jufqu'ici fous le nom 

 ^intégrale fusrriculiéie, en faifant tt 6 un multiple par. 

 de la demi-circonférence. 



Exemple III." 



Soit l'équation d x'' ■= '^ , ■ , dont la première 

 intégrale e^ a -\- x z= L [y -^ y ( i _»_ ^^y ] ; 

 différenciant aux différences finies, & faifant A a: .::=: la 

 conlUnte g, on a ^ = L [y' -t- V ( i -t- /V ] 



