°" i 



DES Sciences. n^ 



i M r ' y i cof. T fi 



X y i y i i y coC T /u. 



, Donc d X — 



y — y- y — i' — y — y 



y(x* -H / — b^), divifant par V ( y' — F) & 



, * l i y cof. * u. 



intégrant, on aura ,^y._,,j — « " T^TT^TT 



Cette théorie s'étend facilement aux équations pfuj 

 élevées du premier ordre : par exemple , foit l'équation 



les trois valeurs de -— - / on pourra faire — ~ 



^^ a ~{- b a — b <- i y a -i- c 

 l "*"" l ■ '"'' i x' l 



-4— col. "TT /J,, OC =: 



è — c 



■l^i X (n — c ) cof. ir [t. 

 \i M (h — c ) cof. T /* 



cof. rt li. Soient <p , ^1/, A, trois fadeurs 

 convenables; on aura 

 S. <p (^ y û xj ■=. 1- 



S. \ (^y l) X ) :rr 



S. A (ly _i-±^a.v; = - 



Si les équations a— -h ■=. o &l S. (p (d y ^—^ — . 3 x) 



zzz o donnent la même courbe, cette courbe fera une 

 des intégrales déterminées par M. de la Grange; mcme 



chofe à dire fi a ^— c z=z o ÔL S. ^ fd y " "^ ^ d x) 



zzz o s'accordent auffi a donner la même courbe. On 

 yoit donc que nous pouvons trouver ia féconde intégrale 

 Mém. 1/88. R 



