iji MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



7— r~ • Cette équation , ii eft vrai , e(t iiidé- 



Y I > -+- p ) ^ 



terminée & ne nous apprend rien en général, mais elie 

 ne repréfente pas moins la féconde intégrale com'plette , 

 puifqu'on a obtenu l'équation x^ — (— y^ = a , en 

 donnant à la confiante une valeur déterminée , favoir , zéro. 



SUITE DU MÉMOIRE SUR LES PRINCIPES 



DE LA DIFFERENCIAT ION, ère. 



Par M. Charles. 



É 



TANT donnée l'équation -~ — \~ 2 P — -^ r= Q, 



dans laquelle /" & Q font des fonélions quelconques 

 jalioneiles de x & 7 , j'ai fait voir qu'on avoit pour 

 intégrale complette de cette équation : 



A. (^ eft le faéleur qui rend la quantité d y -+- P7) x 

 différencieiie complette. Je me propofe ici de montrer 

 que des réfultats analogues ont lieu pour les équations k\çs 

 ordres fupérieurs, & fur-tout que pour cette dernière efpèce, 

 les courbes réfultantes font prefque toujours fans angle 

 fini , & quelquefois auffi pour les équations du premier 

 ordre ; ce qui les rendra plus propres à réfoudre les 

 problèmes dont on s'eft occupé jufqu'à préfent, principa- 

 lement dans la mécanique. 



Pour m'expliquer clairement, je fuis obligé de rappeler 

 quelques-unes des chofes dites déjà dans mes Mémoires 

 précédens. 



J'ai fait voir que l'équation en différences finies : 



y z=z — — [— — ^ ( où g exprime la différence 



V ê 



confiante de ;v ) , étoit vérifiée par l'équation y z= L^ 



