IJ4 MÉMOIRES DE l'Académie Rotale 

 fuccelTivement, & /a -\- i exprimera le nombre des côtés 

 du polygone correfpondans à une abfcifle quelconque ,v. 

 li ei\ à propos maintenant d'examiner ce que devient notre 

 équation dans les dilfcrentes fuppofitions qu'on peut faire 

 fur la valeur de la confiante b. 



Soit d'abord If rrr o ; on ?.ura y -=. — n' a*. 



A ^ j , A- jv . t A V 



— :=z — 2 n X — Il g' —-1 — = — 2 « 



g " e s' 



= o, & ainfi de fuite pour les différences plus élevées. 



Soit ^ == o , on aura y z=. — n .v', ~~ =z — i «' .v. 



-JL. m — 2 «*. — ^ z= O , &c. comme dans une intégrale 



ordinaire. Faifons maintenant l> = c g , c étant une 

 nouvelle quantité finie qui ne dépend pas de^, nous aurons: 



y zzz c' g -H- n X -{- n c g col. -tt /.i. 



— z=: — z n X — n g — i- ti c g cof. ( ^ p.)^ 



s 



A' y . r ^' ^ 

 — 2 H -f- 4 « C col. ni fl . 



g. — ■ * • ' s' 



8 » f eof. T/* _ 



— , OCC. 



Soit ^ nr o , on aura ^ r:r — «* *' & — — :=: — 7. u h 



«omme ci-deffus. Ainfi cette courbe n'a pas d'angles fùiis; 

 mais -- — — zr: — 2 n -f- a. n c cof. nt v.; elle a 

 donc au même point deux rayons de développée qui 

 difïèrent d'une quantité finie . - . '^ - devient infini , ainfi 



de fuite. 



»* s' 



Soit encore h z=z a g % on aura y zzz. a g' -\ • 



— 2(* A* H- » <»^' cof. (m il); — : — =: — i «' x 



