DE5 Sciences. 135 



A'>. 



H* g — X n a g cof. ( -t \.i.) ; : — = — 2 n 



A=^ 



ë 



^ ti a g coL f ^ jj. J ; — ; — = — Sua. cof. t y,. 



A* y \ 6 M a cof. T /ti 



, &c. Or il i'on fLippofe 



g = o, on aura y =z n^ at* , -y-^ = — 2 n* x, 



. — ~ — — 2 1* comme dans ia parabole ordinaire ; 

 mais — ^ z=z — 8 // a cof. t //. ■■ ^ - , 5c ies difFc- 

 rences fupciieures deviennent infinies. 



Des Equations du fécond ordre. 



Son {^r -^ 2 P^=: Q, P8cQ font 



V ^ - 



3 « 



des fondions fans radicaux de a-, y & — - — • . On a, 



en extrayant les racines , V y -f- P d .v* =z d x* 

 cof -TT A V { P^ -+- Q)' Soit <p le fadeur qui rend 

 3^^ + P 3 X* différencieile comp'ette d'une quantité finie; 



on aura SS.(^(d'y + Pdx'J — C? LÎ-^^^^-^y(P' +Q^. 

 11 efl vifible que les valeurs de ;' & - — ne contiendront 



pas cof ('K fi-J, mais que la valeur de , le contiendra, 



& que les différences plus élevées feront infinies; la courbe 

 réfultante fera donc fans angle fini , mais elle aura au 

 même point deux rayons de fa développée différens 

 d'une quantité finie. Si les équations V ( P^ —H Q.) ^=- o 

 Si. S S. (p (y y -H P 3 x^ ) zzm o, ont lieu en même temps 

 pour certaines valeurs des confliintes, on aura les intégrales 

 particulières ordinaires. 



Exemple 1." 



