ijS MEMOIRES DE l'Académie Royale 

 Exemple. III. 



Soit l'équation x d'' y — d y d x rr: d x cof. cr jm, 

 V f 4. y'' ^ x'- — .v'3>'V, ona; y =: e -i- c x' 



~-\- — '^—^ V f 4; y* 3 -■*•"* — -^^ ^ y" ) > e 8c c font 



les arbitraires introduites. Si on fait e m o , le terme 

 différencie! s'évanouit , & on a une intégrale particulière 

 ordinaire. 



On a généralement y z=. e -H f a' -H 



yf^e'-[-BecxJ,ouy=ie -h ex H • 



'^ \. { ^ ^~ ^ '' ^"^ /* ] '■ ^' o" f^'^ ^ ^^^^ y"'^ ■^■^' °" ^'^'^^ 

 _y z= c- .V* H- "''^'" — •»/ (^ 2 /^' ). Il eft clair 



que la courbe repréfentée par cette équation, non-feulement 

 eft fans angles finis, mais n'a pour chaque point qu'un rayon 



de la développée ; mais la valeur de - , - eft double 



pour chaque point, & les différences d'un ordre plus élevé 

 font infinies. 



Exemple IV. 

 OOIT 1 équation, ù y — ( — 1 — i J 



■=. X m'a x"" cof. 'K i». V\y — 



X ^ y 3 y* 



i X i x' 



;-+- 4 ffj* ( i X ~^ ~T~>^*]' O" a pour l'intégrale, 



c X ^ ( t -+■ it m' x' J c L V 



L X Vf i -^ ^ m' x' ) 3 »' _^ m a x' cof. -rr /a 

 16 m 16 



