184 MEMOIRES DE l'Académie Roïale 



Or, les mêmes obfei'vations qui me doniioient 57' 3 ",3. 

 pour la panillaxe moyenne, ne me donnent plus que 56' 

 5.7" quand je les calcule dans cette nouvelle hypotlitle. 

 C'eft ce que Je vais prouver par un exemple lire de mes 

 anciens cdculs, & réfiiit avec les nouveaux éicmens. 



Le degré de l'cquateur & celui de Paris s'accordant aflèz 

 bien avec cet aplatiffement de j^, je me fervirai de ces 

 decrrcs pour en déduire les dimenfions du nouveau (phéroïde; 

 il fuffit de les changer de 7 toifes, & de fuppofer ^6 y 46 

 vers l'cquateur , Si 57 076 toifes 349^ 23' de latitude. 

 Suppofant que les accroUremens des degrés font comme les 

 carrés des finus des latitudes , on aura le dernier degré 

 57 3 ic). Les rayons^ de ces deux degrés étant 3 251 307 

 toifes, & 3 284 13 e, le tiers delà diflérence 10 943, fera 

 la différence àes rayons, & l'on aura pour le rayon de 

 i'équateur 3 ly^ ^93 > & PO""" le demi-axe 3 262 250 

 toiles. 



Les latitudes de Berlin & du cap de Bonne-Efpérance ; 

 52*^31' 13", &: 3 3*^ 55' 12", donnent pour les rayons des 

 fphéroïdes 3 266 302 & 3 26^ 78 5 ; les angles des verti- 

 cales étant comme les linus des latitudes doubles feront 

 li'4"& 10' 37". Tout ceci n'eft qu'une approximation, 

 mais elle elt facile & fuffifante dans cette matière ; il n'y a 

 que 5 toifes d'erreur fur ie dernier degré St i 5 fur le 

 rayon » & il faudroit environ ^55 toifes pour faire i" de 

 parallaxe. 



Cependant j'ai voulu voir ce que donneroit utJ calcul 

 rigoureux de l'ellipfe qui a-j^ pour aplatiflèmcnt, en par- 

 tant du I." degré qui eft coupé par l'cquateur, & de celui 

 de 49<I 23'; il faut, pour avoir l'excès d^un autre degré, 

 employer l'expreffion 3 ^i <^ iin.^ L-H-v^' fl' fm. L, dans 

 laquelle rt e(l l'aplatiffement , ^ le degré de I'équateur, 

 L la latitude du lieu pour lequel on cherche le degré 

 fM. Ca^noli, Trigoiiom.p,^o8). Le dernier^terme que l'on 

 néglige dans la première approximation , n'eft que 5 tojfes 

 pour le pôle. ^. ^^^ 





