DES SciEIfCES. 253 



ix. iix-\-i^,iiy-\-i^. ii^ 



i t' 



(-"-^J- 



{ X d X -\- y ^ y -+- l'a i) H- D.v. ( ^ ^ ) -+- 'ày 

 (— — / -+- d i. (~ — J; or on a, xôx -4- yày 

 -+- Z^ l ^^^^ r d r ; de plus, on peut mettre la quantité 



fous cette forme d R , ia caraélériflique différentieile d, 

 ne fe rapportant qu'aux coordonnées x , y , z , du 

 fatellite m ; on aura donc en intégrant l'équation précédente, 



étant une confiante arbitraire. 



o =1 



Si l'on multiplie ia première des équations (A) parjf, 

 la féconde par y , la troifième par 2 , & que l'on ajoute 

 leur fomme à l'intégrale précédente ; fi l'on obferve 

 enfuite que 



a;, ddx ~\~ y , ddy -4- j- 2. 3,.g .-1- d x'' -h d y^ 

 -^ dz^ = i. d".'r'; ' "\'^-' 



on aura : 



O =-77 2.C ;; ;+ Z.f—^;—;^ ^. J d R 



' '•'-"V' , -a R . , i R . . i R .-, 



^- 2. [ .V. c^^j + > ^-y^; + z- f-rr^^- 



En fuppofant R m o, dans cette équation, on aura 

 la valeur de r, lorfque l'on fait abllradion de la figure 

 de Jupiter, & de l'adion du Soleil & des lateliites. 

 Dans ce cas, on fait que l'orbite eft une eliipfe dont a 

 eft le demi-grand axe. Soit <^ r la variation de r , due 

 à ce que R n'eft pas nul ; l'équation précédente donnera, 

 en négligeant le carré de J^ r. 



