Z^6 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoTALE 



Si l'on prend pour le plan des coordonnées x Se y ; 

 celui de l'orbite primitive de m , i fera de l'ordre des 

 forces perturbatrices ; ainfi en négligeant le carre de ces 

 forces , on pourra faire i zizz o , dans tous les termes 

 dépendans de R. Si l'on nomme enfuite v , l'angle que 

 fait le rayon r, avec l'axe des .v , on aura . 



.V zzx r . cof. V ; y z=z r . fm. v ; 

 mais on a 



en fubftituant pour at & _y , leurs valeurs précédentes , 

 on aura 



,1-. ^ f r x'"'^! /'^iT 



AR=. —. [ X. (^-^) -+- y. (-—) J 



on a enfuite 



on aura donc, en comparant ces deux valeurs as d R , 



. i R . i R . . i R 



l'équation différentielle en r S^ r,S<. l'expreflîon précédente 

 de J^ i; , deviendront ainfi , 



T7' 



2.fdR-^r.(-^); (j). 



/. ru -^^^ ;^ h 3 a.fnii.JdR ^ ^La.fuTit. (- — ) ; (2J. 



a , ni I I S r ' > ' 



En joignant à ces deux équations, l'équation différentielle 

 en :^, de l'art. I. 



3 3 j , - f,-i-mj.i ^ i R 



On aura toutes les équations néceflaires pour déterminer 



les perturbations 



