26z MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoYALE 

 Suppofons que la foinftion [ r^ — 2 r r' . cof. fv' — v J 

 -+- /' ]~~^< développée fulvant les cofinus de v' — v 

 & de les multiples, foit 



î. ^ 



r^; 



B 



f'J 



V 



co 



r.2 (v'—v) 



,r>J 



cof. (nj' — vj -h- B 



B''\ cof. 3 (v' - v) -h &C. 

 Nommons « / ~\- « , 8c n' t -+- e', les valeurs moyennes 

 de 1; & de "y' , c'eft-à-dlie , les longitudes moyennes 

 de V {k de 'v' , comptées de l'axe des x ; en fubdituant 

 au lieu de v S: de v' , ces valeurs dans rexprelfioii 

 de /?, & en y changeant r & /, dans a & a', on aura 



Y^'^ ?_;. cof.^«V-//r + /-e; 



/r 



*/^iî = if- 





&c. 



cof. ^ ('n' t — Il t -{- t' — ij 

 cof. î (^«' / — u t -\- t' — iJ 



i< 



étant une confiante ajoutée à l'intégrale fJ /?. Ou 

 aura enfulte. 





-J — ] . cof. fn' t— n /-H t' - êj\ 



y . cof. 2 (n' t — • n t 



--A 



b''"^ , b' , 5^'' , Sec. étant fondions de a Si. de a', dans 

 ces deux formules. 



Nous étant propofés de conferver les termes dans 

 lefquels r J^ r elt multiplié par une confiante, nous devons 

 ajouter aux féconds membres de ces formules-, les termes 



i R 



de ce genre, que renferment y J i? , & r /— ~ ), Or ù 



