DES Sciences. 2.71 



ces termes doivent être peu confidérablej ; nous y aurons 

 cependant égard dans la fuite. 



Confidt'rons préfentement la loi des inégalités précé- 

 dentes, dans les éclipfes des fateliites. Pour cela, nous 

 donnerons aux valeurs précédentes de S^ v , S^ v' èi. S^ v", 

 les formes fuivantes : 



J\ 1/ m ( I ) . fin. 2 Cn t ri' t H- e — i' ) . 



^ v' z=i — (il) fin. (n t II' t -+- e — i' ) . 



<^ 1;" = — (m) . fin. (n' t — //" / H- e' - i" J . 



Les coéfficiens (l), (il), (m), étant pofitifs, comme 

 il réfuite de ce que l'on verra ci-après. Au lieu de rapporter 

 les angles n t -\- t, n' t -+• e', n" t -+- t" , à. une ligne 

 fixe, nous pouvons les rapporter à un axe mobile, parce 

 que la pofition de cet axe difparoît dans les angles 



2 (lit //'/ -I- i i'), lit — n' t ~{~ i — /, 



& //' t n" t -+- i' — e". Concevons que cet axe 



mobile foit le rayon vecleur de Jupiter fuppofé mû 

 uniformément autour du Soleil ; dans ce cas , les angles 

 n t. II' t, n" t, feront les moyens mouvemens fynodiques 

 des trois premiers fateliites. Concevons de plus, que les 

 angles e & t' foient nuls, c'ed-à-dire , qu'à l'origine de /, 

 les deux premiers fateliites ayent été en conjonction ; 

 l'équation 



nt — 3 /^' / _|_ 2 h" r -F- « — 3 e' -1- 2 e" =r i 80^, 

 donnera e" ^r: po^; les expreffions de J^^', <^ v' , <A T/", 

 deviendront ainfi, 



J^ -y 1= ( I ) . fin. 1 (n t — 11' t) . ' 



S" v' z= — (11). fin. fut ii't}. 



«Tl/" — (m), cof. fn' t — n"îj. 



Dans les éclipfes du premier fateilite, au moment de la 

 conjonflion moyenne, « / e(l nul ou multiple de 360"^; 

 foit donc 2 n — 2 n' zz=. « -i- u , ou « — 2 ■/i' 

 n::. « , on aura , 



