3.J2 MÉMOIRES DE l'AcaDÉMIE RoïALE 



I^ V =r: ( I ) . Un. u i . 

 Dans les éclipfes du fécond fateilite , à i'inftant de la 

 conjonclion moyenne, // t ell: nul ou multiple de jéc^; 

 on aura donc alors 



J^ v' z=z (il ) • ^'"' " ^• 



Enfin, dans les éclipfes du trolfième fatelilte, à l'inflant 

 de la conjondion moyenne , n" / efl nul ou multiple de 

 jéc^; on aura donc alors, en vertu de i'écjuatioii 

 « Z n' =:z ri' — 2 11" . 



^ v" z=z (ni) . cof. a t. 

 On voit ainfi que les valeurs de S' v, S^ 'v' 8c S^ 'v" , dans 

 les éclipfes des fatellites , dépendent du même angle a t. 

 La période de ces valeurs eft par conféquent la même , 

 & égale à la durée de la révolution fynodique du pi'emier 



fateilite, inuitipliée par 7-, n f 8c n' t étant ici 



^ * n — in 



les moyens mouvemens fynodiques des deux premiers 

 fitellites. En fubftituant pour n & n' leurs valeurs , on 

 trouve que cette période eft de 437' 15'' 12'. Tous ces 

 réfuhats font parfaitement conformes aux obfervations 

 qui ont fait reconnoître les inégalités précédentes, avant 

 qu'elles ayent été indiquées par la théorie. 



VI. 



L A détermination des inégalités précédentes n'a de 

 difficulté , que celle de la formation des quantités B ° , 



B , B , &c. & de leurs différences. J'ai donné des 

 formules pour cet objet, dans les Mémoires de l'Accidénu 

 jiour ï année lyS ^ , jag. 6^ & fmvautes ; je vais rappeler 

 ici les pincipales. 



Soit -~- =r et , & fuppofons que l'on ait 



(\ - 2 l, cof. e -t- aV = î- -5,'°^ -H ^/''- cof. Ô 



H- b';"\ cof. 2 fi + h,^'\ cof. 3 6 + &c. 



on aura 



