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des excentricités des orbites. Pour cela nous reprendrons 

 l'équation ( i) de ï article II, en la mettant fous 

 cette forme : 





/ ^^ 1 



Les termes dans lefquels r ^ r efl multiplié par une 

 confiante , & ceux qui dépendent du finus & du cofinus 

 de l'angle n t -\- e, méritent une attention particulière, 

 en ce qu'ils déterminent les variations de l'aphélie & de 

 l'excentricité de l'orbite; nous allons donc les difcuter 

 avec foin. Les termes dans lefquels r J^ r efl: multiplié 

 par une confiante, ont été déjà déterminés dans \'art. IV; 

 pour avoir ceux qui dépendent du fmus & du colinus 

 de l'angle n t -t— « , confidérons la partie 



— ■ r^ — m . B . col. (1' — vj 



de la foncTlion R ; fi l'on y fubftitue a' —f- , au 



"' a' 



lieu de / , c^ /' étant ici la partie de r qui dépend de 

 l'excentricité de l'orbite du fatellite m' , cette fubfiitution 

 produira la quantité 



n/. /J^r p * " r ^ 3/.'''' n /• / f / > 



or, en nommant e' l'excentricité de l'orbite de m', 

 & -ar' la longitude de fon aphélie, on a, comme l'on 

 fait, aux quantités près de l'ordre e"' 



— -^r— = e' . cof. {n' r -f- e' — -w' / ; 



la quantité précédente donnera par conféquent un terme 



dépendant du cofinus de l'angle « / -i- e zx' ; 



nous ne conferverons ici que ce terme. 



Dans l'orbite frlliptique , v' efi: égal à // 1 -+- i' 

 ' — a e' . i'm. (li t -\- t' — ■^' ) , ou ce qui revient 



M m 1 j 



