284 MÉMOIRES D£ l'Académie Rotali 



fe carré des excentricités & leur produit par les forces 

 perturbatrices , 



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d'où il fuit que f étant très-petit relativement ï n , on 

 aura l'expreffion de i^v correfpondante à l'expreflion 



précédente de -■ , , en changeant dans celle-ci les cofinus 



en finus , & en la multipliant par — 2. Les mêmes 



r' J^ r' t" ef^ y" y'" */' r'" 



opérations fur les valeurs de ■ — 7- — , — - — , — — — , 



donneront les valeurs correfpondantes de J^'y', S'v" 



& S^v'". 



On peut confidérer ces différentes valeurs, comme étant 

 relatives à des orbes elliptiques, dont les excentricités & 

 les pofitions des aphélies leroient variables ; en comparant 

 les valeurs données par cette fuppofition , à celles que nous 

 venons de trouver, on aura facilement les variations des 

 excentricités & àes aphélies. Tout fe réduit donc à former 

 & à réfoudre les équations (^/^, (')t(i") & (^") ! "^^^^ nous 

 verrons dans la fuite que ces équations font incomplettes , 

 & que les rapports qui exiftent entre les jnoyens mouve- 

 mens àes trois premiers Satellites, leur ajoutent de nouveaux 

 termes fenfibies , quoique dépendans des carrés & des 

 produits des forces perturbatrices. 



VIII. 



Le moyen mouvement du premier Satellite étant, à 

 fort peu-près , double de celui du fécond ; & le moyen 

 mouvement du fécond étant , à fort peu -près, double de 

 celui du troifième ; il efl vifible que les termes qui dépendent 



des angles ni — 2 n t -\- ê ^— 2 e' , ri't 2 n" l —\- ê' — 2 1", 



& qui fubiffent deux intégrations, doivent confidérablement 

 augmenter par ces intégrations ; il ell: donc important de les 



