foo MÉMOIRES DE l'AcaDÉMIE RoYALE 



plans , & dont l'inclinaifoii fur le plan de l'orbite feroit 4 

 l'inclinaifon de l'cquateur fur l'orbite, dans le rapport de 

 I — V, à l'unité. Soit donc 'î' l'inclinaifon de l'équateur 

 de Jupiter fur le plan de fon orbite , & / la longitude de 

 fon nœud afcendant fur cette orbite, cette longitude étant 

 rapportée à l'axe fixe des x; la latitude du Satellite m, 

 au - deiïus de l'orbite de Jupiter, fera, en n'ayant égard 

 qu'aux termes qui dépendent du déplacement de l'équateur 

 & de l'orbite de cette planète , 



(i — v) . -^ . fin. (nt -k- ^ — I). 



Confidérons les valeurs de /, /'. /", /'" & q, qui dépendentde 

 l'aciion de Jupiter & de fes Satellites; la valeur de ^ efl alors 

 beaucoup plus grande que les quantités E . (f — \<p) • MF, 



■ "" — . E . m.[o). V f^i) , &c. ; ainfi la valeur de L eft, 



en vertu de l'équation (k'''), extrêmement petite; d'où if 

 fuit que le mouvement de l'équateur de Jupiter dépendant 

 du mouvement des orbites des Satellites, efl infenlible. 

 On peut donc dans les équations (k), (k! ) , ( k" ) , 

 ( k'" ) , fuppofer q L :zzz o , & L' = o ; fi de plus on 

 y fuppofe , 



on aura quatre équations entre les indéterminées \, \' , 

 a" & <7 , d'oî^ l'on tirera q, au moyen d'une équation du 

 quatrième degré. Soient ^/ . ^, i ^^ > ^3 » les quatre racines 

 de cette équation, & défignons par 



ce que deviennent A , a' , A" , lorfque l'on y change 

 fucce(fivement q , dans q^ , q^ & q^ ; fuppofons enfin 

 que j- , s , s", s'", au lieu d'exprimer comme ci - dellus , 

 Jes latiudes des Satellites m, m , m", m'", au-deiïus du 

 plan fixe , expriment leurs latitudes au-delfus de l'orbite 

 de Jupiter , latitudes qu'il nous importe de connoître 



