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avons faîte de — z=i S , car — z=i fin. S ; nous aurionj 



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dû par conféquent fuppofer — = C — - . fin. O, ce 



qui revient à peu- près à multiplier la valeur de / par 



!I — -i . fin. €/, parce que le terme ~;^ g^ compris 



fous le radical de l'expreffion de /' étant une petite fraflion 

 dans la théorie du premier Satellite, on peut négliger fon 

 produit par ^ . fin. £". La valeur de l' , déterminée par la 

 formule précédente , doit donc être multipliée par 

 I H- -S- • ^'"' "V,^ — i • fin- S". L'arc ^'_ différant toujours 

 fort peu de C relativement au premier Satellite, le produit 

 de/' par ^ (fin-T/ — fin. C^j eft infenfible. On voit ainfi 

 que les expreffions précédentes de r& de t' ont la prccifion 

 convenable, Se peuvent être employées dans la théorie des 

 quatre Satellites , fans crainte d'aucune erreur fenfible , 

 fur -tout fi l'on prend pour s la latitude même d« 

 . Satellite. 



X I I L 



Des inégalités des Satellites , dépendantes des carrés i?", 

 des produits des forces perturbatrices. 



Nous n'avons eu égard jufqu'à préfent , qu'aux inégalités 

 des Satellites qui dépendent de la première puifîance des 

 forces perturbatrices; mais les rapports qui exiflent entre 

 les moyens mouvemens des trois premiers Satellites , 

 donnent une valeur fenfible à plufieurs inégalités dépen- 

 dantes des carrés & des produits de ces forces : c'eft dans- 

 les inégalités de cet ordre, qu'il faut chercher la caufe des 

 deux rapports finguliers dont nous avons fait mention dans 

 \ article V, & qui confiftent , i.* en ce que le moyen 

 mouvement du premier Satellite , plus deux fois celui du 

 troifième, eft égal à trois fois le moyen mouvement du 

 fécond Satellite; 2." en ce que la longitude meyenne da 



