3i8 MÉMOIRES DE l'Acadkmie Royale 

 premier Satellite , moins trois fois celle du fécond , plus 

 deux fois celle du troiiième, efl: exa<5lement & conftam- 

 ment égale à i8o degrés. Ces deux théorèmes font donnés 

 par les obfervations d'une manière fi approchée , qu'il y a 

 tout lieu de croire qu'ils font rigoureux, & que l'on doit 

 rejeter fur l'incertitude des tables des Satellites, la différence 

 très- petite qu'elles offrent à cet égard. 11 efl contre toute 

 vraifemblance de fuppofer qu'à l'origine, les trois premiers 

 Satellites ayent été placés exaélement aux diflances que ces 

 théorèmes exigent : il eft donc extrêmement probable qu'ils 

 font le réfultat de l'aélion mutuelle des Satellites ; & comme 

 les premières puiffmces de leurs forces attraélives ne 

 donnent aucun terme d'où ils puiffent réfulter , il ert naturel 

 d'en chercher la caufe dans les carrés & les produits de ces 

 forces. Nous allons donc déterminer avec foin toutes les 

 inégalités de cet ordre , qui peuvent influer d'une manière 

 feniible fur le mouvement des Satellites. 



Confidérons les deux équations fuivantes auxquelles 

 nous fommes parvenus dans ïartick II. 



' - - 2 , H 2 . -f- d. . f cl R 



r A i. j 



0= — ï7' ' — ; — ^'''(-j7)-^y'(^l 



Suppofons qu'en vertu des perturbations , r fe change 

 «lans r -\- J^ r -t- ^ r , r étant dans cette dernière 

 quantité , le rayon veéleur relatif au mouvement elliptique, 

 j^/ étant la partie du rayon veéleur , due à la première 

 puiflance des forces perturbatrices, & /'r étant la partie 

 de ce rayon , due aux carrés & aux produits de ces forces. 

 Suppofons encore que dv fe change dans dv -f- d . S^v 

 -h d . S' V ,ci V étant dans cette dernière quantité , relatif 



