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au mouvement elliptique, dS^nj étant la partie de d ij 

 due à la première puifFance des forces perturbatrices , & 

 d . ^' v étant la partie de D i; due aux carrés Se aux pro- 

 duits de ces forces. Si l'on fubftitue pour r Se d v ces 

 valeurs dans les deux équations différentielles précédentes 

 & (i l'on obferve que par la nature du mouvement ellip- 

 tique & des fondions J^ r 8<. d . S^ v , les termes indé- 

 pendans des foices perturbatrices, Se ceux qui ne dépendent 

 que de la première puiffance de ces forces , doivent dif- 

 paroître d'eux-mêmes, on aura 



2 



O 





i. 



f, -t- m) . r . J''' r ^, _,.,„;. /r" , iR , 

 ? ' ? 1- ^ • f~^J. 



en obfervant de ne conferver dans les fondions fj R 



^ ' ■ (—) -^y ■ (-jy) -i- Z • {—), que les 



termes dépendans des carrés & àes produits des forces 

 perturbatrices. 



hts propriétés du mouvement elliptique donnent 



' . iv 



il 



:= y[{i -\- m) . a . (i e")]; 



i)/' ~ i. 



en fubllituant ces valeurs dans la féconde des deux équa- 

 tions différentielles précédentes, 5c en y mettant, au lieu 



de -^ — , la valeur tuTC de la première,' 



