■320 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

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J. (r. i. ,f'r — S' r.ir) V . f r J^' r -1- -i. J^ r' ) 



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Confidcrons dans cette expreflîon de — '- , les 



termes qui dépendent de l'angle ti t ■ — 3 //' / -1— 2 n' U 

 II elt vilible que les termes de ce genre renfermés dans 

 la différentielle d R , acquièrent par l'intégration, le 

 divifeur « — 3 //' -+- 2 //' , dans l'intégrale f d R. \\ 



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en réfulte dans i'exnreffion de — ^- — — , des termes 



dépendans du mcme angle, & qui ont le même divifeur; 

 ce qLii donne dans />' v , des termes qui ayant pour 

 divileur fii — 3 // -f- 2 "" / , peuvent devenir très- 

 confidéiables, & méritent une grande attention. Analyfonr 

 ces différens termes. 



H ert clair par la feule infpeélion de l'équation -diffé- 

 rentielle en r J^' r, que S^' r renferme des termes dépen- 

 dans de l'angle /; t — 3 n' t -h 2 «" /, & qui ont pour 

 divifeur n — 3 n' H- 2 n" ; on peut s'alkire/ encore 

 qu'en négligeant les carrés & les produits des excentiicités 

 des orbites , <A /' ne contient point de termes qui ayent pour 

 divifeur fn — 3 // H- 2 ""/'; en fubiUluant les termes 

 de foa expreffion, qui ont pour divifeur // — 3 // -+- 2 //", 



dans la fonélion , — ■ —, — , ce diviIeur 



•difparoît ; on peut donc négliger cette fonction dans 



t'exprefTioft 



