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d'où l'on tire « 3 n -h 2 h" rr: o; ainfi, x." le 



moyen mouvement du premier Satellite , plus deux fois 

 celui du troifième, eft rigoureufement égal à trois fois 

 celui du fécond. 2.° La longitude moyenne du premier 

 Satellite, moins trois fois celle du fécond, plus deux fois 

 celle du troifième, efl; exaétement Se condamment égale 

 à 180'^. Nous avons <\€]2l remarqué dans ï article V, que 

 ct% deux théorèmes font donnés d'une manière extrê- 

 mement approchée par les oblervations ; nous pouvons 

 maintenant allurer qu ils font rigoureux. 



On a vu dans {'article V , que les inégalités du fécond 

 Satellite, produites par i'acftion du premier & du troifième, 

 fe réunifient en vertu de ces théorèmes, dans un feul 

 terme qui forme la grande inégalité que les obfervations 

 ont indiquée dans le mouvement du fécond Satellite ; 

 ces inégalités feront donc toujours réunies , 5c il n'efl 

 point à craindre que, dans la fuite des fiècles , elles fe 

 réparent. 



Sans l'aélion mutuelle des Satellites, les deux équations 



n 3 lî —h- 2 n" zr: o ; « 3 e' -4- 2 e" =:z 180'^, 



n'auroient aucune liaifon entre elles ; d'ailleurs il faudroit 

 fuppofer qu'à l'origine , les époques & les moyens mou- 

 vemens des Satellites ont été ordonnés de manière à 

 fatisfaire à ces équations , ce qui eft infiniment peu vrai- 

 femblable, & dans ce cas même, la force la plus légère, 

 telle que l'attradion des planètes & des comètes, auroit 

 fini par changer ces rapports ; mais ra(5lion réciproque 

 des Satellites fait difparoître ces invraifemblances , & 

 donne de la fiabilité aux rapports précédens. En effet , 

 on a par ce qui précède, à l'origine du mouvement, 



H TT— = =t y [ —- 



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2 k cof. fi 3 e' -}- 2 ê'V ] , 



c étant moindre que 1 k . n'*; il fufîit donc pour l'exac- 

 titude des théorèmes précédens, qu'à l'origine , la fondion 



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