332 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



31» 1 . iv' 2 i v" . , , .[• f 



— ■ —-- h- — 7T — / ait été comprile entre les 



n à t n i t mil * 



limites , 



-H' i V fkj. fin. f /'e — 3 i' -\- 2 t"J , & 

 — 2 )/ (^/^ ; . fin. ^ . ^i — 3 e' -4- 2 e"; / 

 & pour la ftabiiité de ces théorèmes , il fuffit que les 

 attraélions étrangères laifTent toujours la fonflion précé- 

 dente dans ces limites. 



Les obfervations nous apprennent que l'angle ■ar eft 

 très-petit, & qu'ainfi l'on peut, fans erreur fenfible, fup- 



r r ' ^ r •.. J c -t- 1 A n" fi, 



poler col. •ar zz= i — ^ -ar ; loit donc — j-- — zzz fe , 



Q étant arbitraire à caufe de l'arbitraire c qu'il renferme; 

 l'équation différentielle entre -w &. t donnera 



■sr m C . fin. [// t . V (k) -i- A], 

 A étant une nouvelle arbitraire. 



Le mouvement des Satellites de Jupiter étant déterminé 

 par douze équations différentielles du fécond ordre, leur 

 théorie doit renfermer vingt-quatre confiantes arbitraires. 

 Quatre de ces confiantes font relatives aux moyens 

 mouvemens des Satellites, ou à leurs moyennes diftances ; 

 quatre font relatives aux époques des longitudes moyennes; 

 huit dépendent des excentricités & des aphélies, & huit 

 autres dépendent des inclinaifons & des nœuds des orbites. 

 Les théorèmes précédens établiffent deux relations entre 

 les moyens mouvemens & les époques des longitudes 

 moyennes des Satellites, ce qui réduit à vingt -deux ces 

 vingt-quatre arbitraires; c'eflpour yfuppléer quel'exprefiioa 

 de w renferme deux nouvelles arbitraires. 



Si 1 on reprend les valeurs de — — — » — 



& ^ ^ , trouvées dans {'article précédent , on voit 



qu'elles ont des rapports conftans entr'elles & avec ia 



