334 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



premier, du fécond & du troifième Satellite , qui auroient 

 lieu fans leur action mutuelle , quelle qu'en foit la caufe , 

 foit que ces inégalités dépendent des variations féculaires de 

 l'orbite & de l'équateur de Jupiter, foit qu'elles viennent 

 de la réfiflance d'un Huide éthéré ; il en réfultera dans la 

 foncftion différentielle dùv — ^dd'v' — J— idd'v", la 



quantité 3 c) ^ ^d, ')■■¥' -4- zdd^", & l'équation 



différentielle en (p , que nous avons trouvée dans i'artide 

 prc'cétlent , deviendra 



-r- = kn . fin. <p H- -— y- - 



il' ^ • il' 3/' ' i,' ' 



Si l'on fait (p r= iSo"^ H— -nr , & que l'on fuppofe v 

 très -petit, on aura 



iiis- , ,, Hf — i .ii-t' -i- z .iit" 



■ k . n -af — 



or, les quantités ^, "i' , ^" étant fuppofées varier avec 

 une extrême lenteur , ert forte que la périod» de leurs 

 variations embrafle un grand nombre de fiècles, la partie 



de — — — relative à ces quantités, fera très -petite par 



rapport zkn"' a>, parce que la période de l'angle «' t . V(k) , 

 n'efl , comme on le verra ci-après, que d'un petit nombre 

 d'années ; on aura donc , en n'ayant égard qu'à la partie 

 de ar qui dépend des quantités "P , "^F' & "i*" , 

 s a * — 3 . i) .1 *' -1- ï . a 3 *" 



Cette partie de •ar eft infenfible , parce que "*■ , "*■', i'" 

 croilîânt avec une extrême lenteur , leurs différences fé- 

 condes divifées par kii' . 3/^, font à très-peu-près nulles; 

 on peut donc fuppofer -ar nr o, en n'ayant égard qu'à ces 

 quantités , & alori les théorèmes énoncés précédemment 

 fur les moyens mouvemens & fur les longitudes moyennes 

 des trois premiers Satellit-es , fubfiftent en entier. 



Vovons maintenant comment les iné^ralités féculaires 



