338 MÉMOIRES DE l'Académie Rotale 

 trouvé dans Van. VIII , qu'il en réfulte dans l'expreffioir 

 àt ^ nj , un terme dépendant du fnuis du même angle, & 

 qui efl donné par la double intégrale 3 a fn ci t . f d R ; 

 en nommant donc Q le coéHàcient de ce fmus, coefficient 

 dont nous avons donné la valeur dans X article VIII, on aura 



. Q. col. (nt — 2 ///■+ e — 2 ê' +f/ -f-r/ 



pour le terme de 2 j d R , qui dépend de l'angle 



n t — 2 // r -H ê — 2 ê' -\- ft -\- Y . 



Nous avons vu dans \art. V, que fi l'on n'a égard 

 qu'aux termes indépendans des excentricités , & qui ont 

 pour (livifeur 2 n 2 n N , on a 



r J^ r — n m . F r / i t i 



• rz: . . col. 2 (Il t — 11 1 -{- t — t). 



A' étant à très-peu-près égal à n — /, on aura 



r iT r — V m' F 



CO 



/ -^fi ■ "^' ^ ("'' iit-+-t —îj ; 



z, (n— 2 H -\-jJ ' ' 



en fubflituant donc dans l'équation différentielle en r S^ r, 

 au lieu de r, la quantité a. [ i -t- // . cof. (n t -\-i — -arJ] , 

 ■& étant fuppofé égal à// — t— T ; en obfervant d'ailleurs 



que l'on a à fort peu - près , — - zir «* , & que le 



coefficient de r J\ r efl; A'' par l'aru I V; enfin , en ne 

 confervant que les termes dépendans des excentricités des 

 orbites, qui ont pour divifeur « — 2 // -+-/ on ; aura 



o =. — . , , ■ -+- I\ . — r- 



a . i r a 



cof. {m — 2 // 1 -+- £ — 2 e' —H vrj 



3 H*, m' F. Il 



^- l» — - »' -^ f) 



1 n .(n — zti' -^f) ,- [■ , , , , 



H ■ ;; .Q.C0[.(llt 2W t -\- l — 21 -+- "UT/ 



3 



^ - i n'' . m' F h f. , , , 



rt- -—/ T— 77 • '^ol. n nt—zn / H- 3 e — 2 t ~ rr-/^ 



