DES Sciences. 34.1 



{'article XIIL Cette valeur ne doit point renfermer de 

 termes conftans , puifque nous fuppofons que // 1 repréfente 

 le moyen mouvement du Satellite m. Si dans la toncflion 



z. (\ -\- m).S'r' 



r' 



^ _ •T'r.i'i.J^r — r'. fi. J^-vJ' — ^r i -j. J^r-i-J^v — iv'.J^r* 

 -+- ■ -^7 



que renferme i'expreflion de — •'/[(^i -\-m).a.^i — fV], 



on fubftitue, au lieu de r & de t) 1/, leurs premières valeurs 

 a, & « 3 f, & au iieu de J^ /• & de <^ <:/ , leurs premicrea 

 valeurs approchées, 



J^ r = a H. coï.z ( nt — n* t -h- £ — i' ) 



S"v z= X H. fin. X (n t «' r -+- e — i') , 



qui réfultent de Vart, V ; fi l'on obferve de plus, que n 

 efl à fort peu-près égal à 2 //, on trouvera que la partie 

 confiante de la fonction précédente fe réduit à zéro. 

 D'ailleurs, la fonflion 



ou 4, r ( — r ) de l'expreffion de 



V\^( i -4- m) . a. (i — ^^/^]' "S renferme point de 

 termes conftans de l'ordre des carrés & des produits des 

 maflès perturbatrices & indépendans des excentricités, qui 

 ayent en même temps (n — 2 /;' -\-f)* pour divifeur. 

 En n'ayant donc égard qu'à ces termes, on voit qu'il ne faut 

 point ajouter de confiante à l'intégrale/^ R ; ainfi, en ne 

 confidérant que les termes conftans de l'équation différen- 

 tielle précédente, & par conféquent en y fubftituant a q, 



a in 



au lieu de r S^' r, on aura N'' a — — '- zzz o , ce 



qui donne à très - peu - près ^ z=z ^. W^ . Cela pofc , 

 l'équation différentielle en r ^' r donnera, en ne confervuiit 



