^62 MÉMOIRES DE l'AcADJÊMIE RoYALE 

 formule où ii faut fubftituer pour R" — R' fa valeur 

 tirée de la nature du fphéi'oïde elliptique. 



Prenons pour origine des coordonne'es y, ^, /i, le centre 

 même du fphéroïde ; appelons a, b , c [es trois demi- 

 axes que nous fuppoferons parallèles aux coordonnées 

 f, g , h; & foient x, y , i les coordonnées d'un point 

 de la furface parallèles à ces axes ; l'équation de la furface 

 du fphéroïde eft 



Mais fi on appelle R le rayon vecfleur qui convient à 

 un point quelconque de la furface, on trouve 



X =z f — R fin. p fin. q 



y z=. g — R cof p fin. q 



1 ■=:=. h — R cof. q. 



Subftituant ces valeurs dans l'équation de la furface, & faifant, 

 pour abréger , 



J^ =: fin/ q fin.* p H — 7^ fin.* ^ cof.'/) -^ —7- cof.* q 



2 z 



£ rr /fin. q fin. p -\ 77- g fin. q cof.p ■+- -^- ft cof. q 



on aura 



J" R'- — 2 i R -i- t, = o. 



Les deux racines de cette équation ont été appelées ci- 

 deffus R' & R" ; ainfi on aura 



■" — ' ji ' ^ — 7 ~' 



donc R" -R'= '"^^''-^^^ ,&.,la valeur de l'attra^Ioiv 



