4<Î4 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 

 Appelant enfuite zti i^ la limite de 9, on aura 



-, ,-, i'~g' r r n r fin. flt cof. a . 



lin. u — col. et H 7 — lin a. col. et. -; cot. q, 



fg «ifs ^ 



ce qui donnera 



e' — ^i:= , '"-^^, fin.* ^ ( fin.^ ^ - fin.* 9 A 



^ fin. <t col. a •' ' ' 



Subflituant a. H— à la place de p dans la valeur de J^, & 

 faifant, pour abréger, 



/' r:3 fin." * -f- m cof.' a. H— n cot.* q 



g' zzz ( I — m). 2 fin. oc cof. «, 



// zr: cof.* * -H m fin.* ft -H « cot.* q, 



on aura J\ - fin.* ^ (^/' cof.* 9 +,5' cof. 9 fia. 9 + //' fin.* ^): 



donc enfin la formule différentielle de l'attraction deviendra 



,/ / m/^ ) t/6 fin, ^tt H-e; /(^fin.' M — fin-'g^ 



i rf ^ Im. ^ y ( fin. a cof. a ^ • /' cof.' g h- ^' cof. e fin. e -+- A' fin-' S * 



Pour faire difparoître le radical , foit 



tang. /t zr: f, tang. 9 zir > fin. (p; 

 nous aurons cette nouvelle formule 



afin.'^ , ç mfg . <^ p cof." ?> ^fin. a -+- r cof. a fin. p^ 



cq(./a ■' 't ' i fin. acof.a'* ('i -»- r' fin.' ^y (^/' -(-/ ^ fin.p -+- /5' r' fin.' çy * 



laquelle doit être intégrée depuis <p zzz. — 90"^, jufqu'à 

 <P = po°, car ces valeurs ont lieu lorfque e* — J^ t, -=. o. 

 Pour procéder à l'intégration, nous ferons fuivant les 

 méthodes ordinaires 



C I — fin.' ç ^ ^fin. « -t- f cof. a. fin. (fj 



Cl -^ v' fin.' (fj (f -\- g' 1 fin. p -1- A' >' fin." f ) 

 ___ ^ -t- 5 / fin. p , C -t- D V fin. ? 



I -H »' fin." ^ ^ -»- / f fin. 9 -t- A' r' fin." p 



Nous aurons d'abord 



A I -H *' fin. a r> > -<- V' <^of. ■ 



^ r::: ; . > XJ = - — r*- . . 



Quant 



