DES Sciences. ^6y 



Remettant les valeurs de P &l Q, on a le numérateur 

 P (un. !t — V cof. a) -\- Q (Cm. a, -+- v cof. a.) 



2 a fitt. fiC — 2 // V" cof. « 



Refte à réJuire le dénominateur : or par les valeurs pri- 

 mitives de/' & //, on a // — /' ::=! (i — mj cof, 2 et 

 :z= g' cot. 2 c, ; combinant cette valeur avec celles de 

 /' -i— // y'' & g', on en tirera aifément 



V-(z £4-2/ - 2 //vv^z/r^ '^'''^"^^"'-^'''^"'-'^ ]; 



nous aurons Jonc pour ia féconde partie de notre 

 intégrale 



•3- cof.At V (Cm. «cof. a J p a' fin. a cof ,« — h' cof. « fin.' ^ -, 



(m — i J Un.' u L a' col. a cof /a, -\- b' fin. a fin,^ yt* -1 



Il re(te à fubftituer dans le radical les valeurs de a' , [>' , 

 &i. fui/ ij., favoir , 



a' zzz f fin. a. H— m g cof. a. 



h' z=z fcol. CL m g fin. a. 



r '-. r: ''' — o' r r nÇfin.acof.a 



Im. i!,=:::rcol. ci-j lin. «col. a cot.V. 



c'ell: ce qui n'a plus de difficulté, pourvu qu'on fafîè 

 attention aux valeurs de (^ & tang. 2 a. Le réfultat fera 



n 

 T cof. /* , . /fin. a cof. a , y- ' "+" ^t-' q . 



('m — 1; lin." ^. ' ^ ( ■ : /'' 



' I -H n cot. y / 



donc en réuniffant les deux parties de l'intégrale, l'attrac- 

 tion du fphcroïde parallèlement à l'axe a, fera réduite à 

 cette intégrale fimple , 



n 



fdq fm. q r Li_ _ y / _/^"-« n . 



Remettons à la place de /« & //, leurs valeurs-^ & -^ 



b' c' ' 



&. introduifons la maflè M du fphcroïde à la place de fon 



N n n îj 



