4*58 MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



volume -tJLl-li_ ; appelons r±r cof. S la limite de cof. q. 



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& faifons cof. q z=l x cof. £ , ■ — '-—■ zz^ ]{ ; i'attraél 



oi.Q 



ion 



du fphéroïde, fuivant la direcflion de l'axe fi fera égaie à 

 l'intégrale luivante, prife depuis .v :=r: o , jufquà .v z=z i 



Quant à fa limite cof. C, ce n'eft autre chofe que la 

 v.Jeur de col. q , qui répond à fin. ,a ::zr o , & on trouve 

 après les rédu<îl:ions convenables, 



. — T7-r 3:r. /C =z f' -h- c' • — a'' ~\- f g cot. ci. 



col. b •' J O 



Maintenant il efl évident que la valeur de tang. 2 a., celle 

 de K, Se enfin celle de i'attradion eile-mcme, ne contiennent 

 d'autre foncflion de ^, b, c , que les diftcrences «' — b'' , 

 a" — f^ , d'oii il fuit (\\\ étant fuppofés Aeux jphérdiJes , 

 Août les trois feâions principales fuient décrites des mciues 

 foyers , 'es attraûions que ces deux corps exercent fur un nu'me 

 point fitué dans le plan d'une feâion priiicipate , auront la 

 viême direâion , Ô" feront entr' elles comme leurs niajffes. Car 

 cette propofition a lieu immédiatement par rapport à 

 l'attradion partielle dirigée fuivant Taxe a ; il en efl 

 de même de celle qui agit fuivant l'axe b ; la troifième 

 eft nulle, donc l'attraétion totale a la même direction dans 

 les deux fphéroïdes , & fuit la raifon de leurs mafles. 



On peut donner au réiultat final une forme un peu 

 plus fimple que la précédente. En efiet , û on a la diffé- 

 rentielle 



d X V ( J 



à intégrer depuis .v zzz. o , Jufqu'à .v z=. i , & qu'on faflê 



1 H- f / I — x' J ■' 



