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l'Intégrale. Après avoir fait la fubftitutioii , je prends 

 taiig. ê ^=. —j- — , & faifant , pour abréger, 



A z=z R' = fj. p /-' K — /V 



Q^ zrz f IX n -^- k' \ v -+- I'- h ij. — K fit 

 P' — k' , -+- r- fi, 

 la différentielle fù') devient 



A" </ çi 

 Ji* -i- m /fi y -f- —iy c»r.<p — ^ IRfin.<pj''-i-efflf^. -+- — /ftcof. ç>-H i^ / /J fin. p / ". 



Cette expreffion ne paroît pas fort fimplifiée; cependant 

 û on fait 



/ -H -^ co[. <p z=z x; -^ fia. 1^ ~ y , 

 le dénominateur devient 



/?+ H- w l'A V ;f — //?>';'-+- « f/pLX -+- k Ry}\ 

 Suppofons maintenant que cette quantité 

 =z T ( i -^px-^qy)(\-^fx — qy): 

 puifque les valeurs de ;c & / donnent l'équation 



on pourra , en prenant un coefficient indéterminé H, 

 regarder comme identique l'équation 



R^-^-m(k^x — l Ry r -h ii(ltJ^x -\-kRy)' 

 Z^ H (f- ~ K) ~ ~{~ % Hfx — Hx' — H y' 



^ T( i -\~ p X -^ q y) '/ 1 -H p' X — q y)i 

 d'où l'on tirera 



T^ R' ^^- (r — y^)-^ 



7 (p ^ p' ) — ^fli 



-jTq (p' — p) =:= — zklR fni» — ti /j-J 



O o o ij 



