4/S MEMOIRES DE l'AcADJÉMIE RoYALB 



embarralî'ante^ & que c'eft fur- tout à la forme du réfultat 

 que fera dû le fuccès de ces recherches, j'en vais détailler 

 ies principales parties. 



I.° La quantité A B C aura d'abord pour fa<?leur 



.Si dans l'autre fadeur on élimine R, Q_, P, 



(r -*- ^ ) 



au moyen de leurs valeurs en A, pi, c, qu'enfuite on élimine 

 A, /A, V eux-mêmes, au moyen des valeurs 



A zz: Z L 



/ti ==: »/ Z M 



P =z n Z N, 



& qu'enfin on fafîè ufage de l'équation auxiliaire {^'J 

 autant de fois qu'il paroîtra néceflaire pour fimplitîer les 

 expreffions, on aura pour réfultat 



V {A B — C'J = —^ V {mn (f -f- L) 

 — (f -K L) (Mn H- mN) -^ (f — L) 

 f„ r H- m n — xfkl (Mn — m N) V( -^) 

 2° L'expreflion 



C A' Il — A B' / -i- ^ C { A -i- A' ; (£ -+- £' J ' 



devient par une première fubftitution des valeurs de 

 A, B, &c, 



Â7 N 

 VS -^ SS -i (R' -t- Vf) 



3° Le dénominateur de celte quantité traité de la même 

 manière que A B — C, fe réduit à 



H- L(tik' -\~ mf ) H- M N ^- Al i l -H N'k k ] , 



