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4° Son numérateur devient pareillement 



-jP^Cr [(L -+-/V (Mn -H wN) H- L (n T -4- m t) 



^fkl(Mn- mN)V(-i,-^)\ 



RafTemblant tous ces réfuîtats & faifant , pour abréger , 

 F — (L -^ f) (Mn -^ m N) -\- L (nk' -+- mT) 



_^_ ^ AT _,_ Ml' H- A'/i* 



G = (L -\-f) (Mn H- m N) ^L(nK- -^ m P) 



^fkl(Mn — mN)V(-J;^} 



H =mn (f- ^ Lr — (f -\- L) (Mn -f- ;/; m 

 -+- (f-L)(nk'-^mr)-^fkJ(Mn~mN)y(-^k; 

 défjgnant de plus par G' & /^' ce que deviennent G Si. H, 

 lorfqu'on change h figne de "/("^çrjr J » on aura pour ie 



réfultat de l'intégration par rapport à (P , ou pour l'attrac- 

 tion de chaque enveloppe conique , cette expre'îion , 



f ^ V (H) ^^ V ^//y ^ •••(£>/' 



formule qu'il faudra intégrer depuis a z^z o , jufqu'à 

 a z=z nicjximum , pour avoir l'attradion totale du fphéroïde 

 dans ia direcflion de l'axe a. 



L'expreflîon (g') feroit d'une extrême complication s'il 

 falloit y fubflituer les valeurs de L, AJ, N en a> , tirées 

 de l'équation auxiliaire (d' ); mais il fuffit d'exprimer 

 L, M , N8i. u en fondions d'une nouvelle indéterminée, 

 6c c'eft ce qui peut fe faire d'une manière très-fimple. En 

 effet, foit 



l'équation auxiliaire (J'J donnera 



e := f et -i- A^ C /* a C. 



