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réfiiltat de l'intégration , après avoir éliminé \ , fi , v , il 

 n'efl refté aucun terme afFedé de Z. Or on a 



L = Z A=:Z— ^— «* 



Af ziz m Z — y. zzz mZ, — m Ç — u 



N :z= ti Z — 1 zzz nZ « ^ (a"- 



Soit Z — (^izr ZJ , on aura 



Li z=i Z' m' 



M =:inZ' — co' 



N =t,Z' «^ 



donc la valeur de Z' trouvée par l'équation auxiliaire f^J, 

 fera indépendante de ^; il en fera de même de L, M, N, 

 c'efl-à-dire , que ces quantités feront fondions des conf- 

 iantes m, n, f, k, l, & de la variable a, mais ne feront 

 nullement afîè<n:ces de ^, 



Donclexpreffion j ( ^^^ ^ -^^ ) . qui 



repréfente l'attraélion d'une enveloppe conique où a a 

 une valeur donnée , eft indépendante de L, : elle eft la 

 même pour tous les fphéroïdesfemblables& femblablement 

 fitués. 



En efièt , dans ces fphéroïdes m & 11 demeureront 

 conft-ans ; /, g^ h , coordonnées du point attiré, le feront 

 pareillement ; ils ne différeront entr'eux que par la 

 quantité Ç, qui n'entre point dans la valeur de l'attra(flion. 



Cette conckifion peut s'étendre à toutes les valeurs 

 'de « , & aux parties de l'attraflion dirigées fuivant les 

 autres axes ; d'où réfulte ce théorème remarquable : 



Si on imagine phifieurs fpliéroides femhiables, dont la denfité 

 foit la même & les axes fitués dans la même direâion , &" 

 que ces fphéroïdes agiffent fur un même point extérieur , 

 l'attraâion du plus petit fphéroide fera équivtilente à celle 

 d'une portion de chacun des autres , retranchée par la furface 

 conique dans l'étendue de laquelle a efl égal au maximum 

 de cette quantité dans le plus petit fphéroide. 



Mém. 1788, PPP 



