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pour toutes les valeurs de tj Si. p qui peuvent avoir lieti 

 entre les limites 



/fin. ^ fin. p -4- m g (în. ^ cof. p -f- // A cof. q = o 

 /"fin. ^ fm. ;> -»- m ^g- fin. ^ cof p -\- n h cof tj z=. a , 

 a étant le maximum déterminé par l'équation /'///'. H eft 

 remarquable dans ce cas que la furface où l'intégrale fe 

 termine , & en général toutes celles où a efl confiant, font 

 des cônes droits dont l'axe commun fe confond avec la 

 perpendiculaire à la furface du fphéroïde. 



L'intégration que nous indiquons, peut s'efFetHiuer par 

 les moyens ordinaires, mais elle ne laifTe pas d'offrir encore 

 quelques difficultés à caufe des limites auxquelles il faut 

 avoir égard ; voici un moyen infiniment plus fimple de 

 parvenir au même but. 



Puifque l'attraélion de chaque enveloppe conique efl 

 indépendante de (!^, on peut fuppofer que la valeur de 

 a qui a lieu dans cette enveloppe , eft précifément le imiximiim 

 de a dans un fphéroïde plus petit. Je reviens donc à la 

 valeur générale de X , & j'obferve que dans le cas du 

 maximum àe a , on a £) rzz o ; la formule ( X) fe réduit 

 alors à celle-ci : 



h 



z u' d ui. A '- d <p 



//';. 



11 faut l'intégrer depuis <p rrr o , jufqu'à <p zrz. 3^0"^, 

 ce qui donne pour l'attraflion d'une enveloppe conique 

 quelconque , 



2 Cl)' d ù), 2 TT j4 ^ 



Remettons les valeurs àe A, B , p. en a , ou plutôt, 

 comme la valeur de (^ que fuppofe cette intégration, 

 dépend de la réfolution de l'équation du 3.* degré, 



\ f/, V /'/*'' — "•'* ^^ ^ * "' '''' ^ t^ =^^ o , 



tâchons d'exprimer A, B , (j. & « par le moyen d'une 



Ppp ij 



