48^ MÉMOIRES DE l'Académie Royale 



Quoique dès les premiers pas la rélolution de ce problème 

 parût rentrer dans les règles ordinaires , on voit cependant 

 qu'il a fallu beaucoup d'artifices de calcul pour parvsjiir au 

 réfultat. Ce problème ell vraifemblablement un de ceux 

 auxquels la méthode fynthctique ne feroit point applicable; 

 car pour rendre l'intégration poflible, il ne pamît pas qu'il 

 y ait d'autre moyen que de décompoler , comme nous 

 avons fait, le fphéroïde en couches ou enveloppes coniques 

 dans lefquelles » eft conftant : or l'attraélion d'une de ces 

 enveloppes exige une intégration très - difficile & fort au- 

 defliis des moyens ordinaires de la lynthèfe. Ce n'efl qu'après 

 l'intégration, que la circonftance de la difparition de l, donne 

 iieu aux propriétés que nous avons énoncées, & permet de 

 fuTiplifier confidérablement le réfultat. 



