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éc l'orJre A x. Il n'en tû pas ainfi pour le polygone qui 

 reprcfente la troidème intégrale; teliementque, li i'cquation 

 tombe dans i'infiniment petit, cet angle devient iniininient 

 petit pour Iss deux premiers polygones, & rede fini dans 

 le troidème , fauf dans certains cas pour certaines valeurs 

 de la conUante. Les courbes limites dans lefquelles fe 

 changent les deux premiers polygones, n'ont donc qu'une 

 tangente pour chacun de leurs points ; la courbe limite 

 du troisième polygone, a pour chacun de Tes points deux 

 tangentes qui diffèrent entre elles d'un angle luii. 



Reprenons la propofée du premier ordre A y — p A x 

 zzz — t— A .V V ( (] ) , pour en trouver la tioiiième inté- 

 grale; 5c à cette fin , multiplions-la par un facleur <p, qui 

 fafTe du premier membre une difféieniieiie complette que 

 j'appellerai A ■l'; on aura donc: 



Ai; zz:~^çJ\xV(q). 



Maintenant, foit pour abréger <p A .v V ( q) :=r A r) ; 

 foient encore K, R des valeurs de v & de r correfpondantes 

 & données, V\V" . . V'" z=i n) , ^ R' , R" . . R'^' — r 

 des valeurs confécwtives à K & à R ; on aura d'abord 

 l'équation indéterminée 1/' z::^ a» ;+; A r; & les fuivantes 

 déterminées 



F' = F-f- A /?: 



V" =zV -\- ù. R — A R'; 



V"'=L V -^ A R — A /?' -H A R"; 



F" ou -y — F H- Ai? — A /?' -f- A /?" — A R'" . ; 



zt: A R^-~ ■: 



donc t; r=: F -\- A R cof. 'X o -\- A R' cof. i . 'Tt + A R" 



cof. 2 rt . , -+- A R ~ ' cof. f fji — iJ-T^. 



Pour avoir la fomme de jj,, terme d'une fuite, 



ii faut intégrer le terme ^ /a, -j- i J, terme qui eft ici. 



