581 MÉMOIRES DE l'Académie Rot a le 



A /?'" cof. Tt 1^ =z A r cof. -TC jjl: 



donc <v r= V -+- S A r cof. tt /x , & mettant les valeurs 



en (p , AT Se y , 



^ (^ fAy —p Ax J =:iT.[(p A X co^. -TC lA. . y^f^ .J]-^-K 



Si la formule tombe dans l'iiifiniment petit, alors on a: 



JçfJy—pJxJ =.V 



<p d X 



cof. -TT /^ V(q)' 



V eft la confiante. J'avois trouvé déjà fous le nom de 

 deuxième intégrale, cette formule que j'appelle ici troifième , 

 & qui eft auffi compiette que les deux premières. J'ai fait 

 voir auffi que les intégrales connues julqu'ici fous le nom 

 t[' intégrales particulières , n'étoient que des cas incomplets 

 tirés de cette troifième intégrale , qu'on obtenoit en 

 donnant à la confiante une valeur déterminée. 



On peut donc regarder cette troifième intégrale comme 

 la véritable origine des intégrales particulières. 



Formule d'interpolation. 



Comme la formule fuivante efl très-courte, je l'insère 

 ici , quoique étrangère à l'objet de ce mémoire. Soient 

 donc y Si. X deux indéterminées ; & 2 -tt le rapport de la 

 circonférence au diamètre. S'il falloit trouver une fonélion 

 y qui , pour les valeurs de .v , o , 1,2, &:c. devînt 

 Y, y , y". Sec. on pourroit écrire; 





(' — ir 



(-*-!/ 



: &ç.;. 







