5P0 MÉMOIRES DE l'AcADÉMIE RoTALE 



Or le volume déplacé dans le fluide dont la denfitc efV 



tt, efl: /} -f- .V par la fuppofition ; donc , puifque ia denfué 



efl /! , fon poids abfolu ell {ù — f- xj x //. 



Par la même railon, le poids abrolu de l'aréomètre, ou 



Ju volume d'eau qu'il déplace, efl ^ x <7/ il faut donc 



que f b H— x ) x. ii =z b xa, ou que b n -\- n x ■=. b a , 



d'où l'on tire .y ztz , que l'on peut changer en 



X 



— b X 



Cette règle fait voir qu'alors la quantité dont l'aréomètre 

 doit plonger de plus , efl: une portion du volume qu'il 

 déplace dans l'eau , exprimée par une fraélion qui a pour 

 numérateur la différence des denfités de l'eau Se du fluide 

 dont il s'agit , & pour dénominateur la denfitc de ce 

 dernier. 



Nous avons fuppofé « plus petit que a, Se par conféquent 

 qu'alors l'aréomètre plongeroit plus que dans l'eau. Si « 

 étoit plus grand que a, il efl évident, à l'infpeélion de 



la valeur x := b x , qu'alors la valeur de x feroit 



négative; ce qui doit ctre en effet, puifqu'alors l'aréomètre 

 doit moins plonger que dans l'eau. Toute la diffcrence 

 qu'il y a , efl donc qu'au lieu d'ajouter au volume déplacé 

 dans l'eau, ou ce qui efl la même chofe, au poids primitif 

 de l'aréomètre, il faut au contraire en retrancher; mais 

 la quantité que l'on doit retrancher, fe détermine toujours 

 par la même règle 



Ainfi la quantité qu'il fiiut ajouter au poids primitif de 

 l'aréomètre, ou qu'il en fluit retrancher, efl une fradiou 

 de ce poids, qui a peur dénominateur la denlité que doit 

 indiquer l'aréomètre, eu le degré que l'on cherche, & 

 pour numérateur la différence de cette denfité à la denlité 

 de l'eau. 



En uippofânt donc , comme nous le faifons, que ladenfitc 

 de l'çau efl égale à looo , le dénominateur de cette frac-; 



